MENENTUKAN JARI - JARI, DIAMETER, LUAS DAN KELILING LINGKARAN
Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini !
r (jari-jari)
adalah jarak dari pusat lingkaran ke busur (sisi)
r =
½ X d
d (diameter/garis tengah) adalah jarak dari
sisi ke sisi lain melalui pusat
lingkaran
d = 2
X r
Lingkaran
merupakan kurva tertutup sederhana beraturan.
Jumlah derajat lingkaran sebesar 360⁰.
Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.
Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.
Istilah-istilah dalam lingkaran :
Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.
Istilah-istilah dalam lingkaran :
Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
Jari-jari
lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran
dengan titik pusat lingkaran.
Perhatikanlah contoh – contoh soal yang berkaitan dengan jari – jari, diameter, luas dan keliling lingkaran dan cara penyelesaiannya.
1. Menentukan jari – jari lingkaran jika diketahui diameter
Soal :
Sebuah lingkaran berdiameter 42 cm, berapa cm jari –
jarinya ?
Jawab :
Jari – jari (r) = ½ X d
= ½ X 42 cm
= 21 cm
Soal
Berapa cm jari –
jari lingkaran pada gambar lingkaran di atas ?
Jawab :
Jari – jari
(r) = ½ X d
= ½ X 70 cm
= 35 cm
2. Menentukan jari – jari
lingkaran jika diketahui luasnya
Soal :
Sebuah lingkaran
memiliki luas 616 cm2, berapa cm jari – jarinya ?
Jawab :
3. Menentukan diameter (d) jika
diketahui jari – jarinya
Soal :
Berapa cm diameter
(d) lingkaran pada gambar lingkaran diatas ?
Jawab :
Diameter (d) = jari – jari (r) X 2
= 14 cm X 2
= 28 cm
4. Menentukan diameter (d) jika
diketahui luasnya
Soal :
Taman bermain
luasnya 3.850 meter2. Berapa meterkah diameternya ?
5. Menentukan luas jika di
ketahui jari – jarinya
Soal :
Lingkaran
memiliki jari-jari 7 cm, berapakah luasnya ?
Jawab :
Luas = π X r X r
Luas =
22 X 7cm X 7cm
7
Luas = 154 cm2
Soal :
Hitunglah luas
lingkaran dari gambar lingkaran di bawah ini !
Jawab :
Catatan : jika
jari – jari bukan kelipatan tujuh maka gunakan phi 3,14.
Luas = π X r X r
= 3,14 X 50 X 50
= 7.850 cm2
6. Menentukan luas jika
diketahui diameternya
Soal :
Hitunglah luas
lingkaran di bawah ini!
Jawab :
Catatan ; karena
pada gambar diketahui diameternya, maka kita harus murubah diameter menjadi
jari – jari yaitu r = d : 2
= 28 cm : 2
= 14 cm, barulah kita cari luasnya, yaitu
sebagai berikut :
Luas = π X r X r
=
22 X 14 cm X 14 cm
7
= 616 cm2
Soal :
Sebuah meja
berbentuk lingkaran dengan diameter 126 cm. Hitunglah luasnya !
Jawab :
Diameter = 126,
maka
jari – jarinya = 126 : 2
= 63 cm
Maka luasnya = π X r X r
= 22 X 63 cm X 63 cm
7
= 12.474 cm2
7. Menentukan keliling jika
diketahui diameternya
Soal : Hitunglah
keliling ingkaran dibawah ini !
Jawab :
Keliling =
π X d
=
22 X 14 cm
7
= 44 cm
8. Menentukan keliling jika diketahui jari jarinya
Jika pada soal
menentukan keliling, yang di ketahui jari-jarinya, maka jari-jari harus dirubah
terlebih dahulu menjadi diameter dengan cara jari-jari (r) X 2.
Soal :
Sebuah lingkaran
berjari-jari 25 cm, hitunglah kelilingnya !
Jawab :
Jari – jari 25,
maka diameternya = 25 X 2 = 50 cm
Keliling (K) = π X d
= 3,14X 50 cm
=
157cm
Soal :
Hitunglah keliling
lingkaran di bawah ini !
Jawab :
Jari – jari (r)
= 14 cm, maka diameter = 14 X 2 = 28 cm
Keliling
(d) =
π d
=
22 X 28 cm
7
= 88 cm
9. Menentukan keliling jika di ketahui luasnya
Soal :
Lingkaran
mempunyai luas 616 meter2. Tentukanlah kelilingnya !
Jawab :
Sebelum kita
menentukan keliling kita harus menentukan diameter terlebih dahulu,
karena
rumus keliling =
π X diameter
Setelah diketahui diameternya barulah kita tentukan kelilingnya yaitu :
Keliling = π X diameter
= 22 X 28
7
= 88 meter
